ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I


Uma viga de seção retangular tem seu comportamento dúctil determinado pela profundidade da linha neutra. Para uma viga bi-apoiada com as características listadas abaixo, determine o máximo carregamento distribuído que a mesma poderá suportar para que a profundidade da linha neutra seja de 9,5 cm (a contar da borda comprimida).

Vão teórico: 6,0 m

Seção transversal: 14 x 50 cm.

Concreto C-25

d' = 3,0 cm

Obs: Desprezar o engastamento elástico que possa ocorrer na ligação com os pilares de extremidade.


8,99 KN/m


5,50 KN/m


10,91 KN/m


7,41 KN/m


12,41 KN/m

Uma viga de seção retangular tem seu comportamento dúctil determinado pela profundidade da linha neutra. Deste modo, o calculista determina, através da altura final da seção, deduzida da área desprezada sob as ações de tração, a profundidade de cálculo da linha neutra, bem como as deformações impostas ao conjunto concreto/aço. Para uma viga bi-apoiada com as características listadas abaixo, determine o máximo carregamento distribuído que a mesma poderá suportar para que a deformação do aço e do concreto sejam, concomitantemente, as máximas admitidas pela NBR 6118/2014. 

Vão teórico: 8,3 m

Seção transversal: 20 x 60 cm.

Concreto C-20

Cobrimento considerado = 2,0 cm

Diâmetro da armadura longitudinal à flexão = 16,0 mm

Diâmetro dos estribos = 5,0 mm.

Obs: Desprezar o engastamento elástico que possa ocorrer na ligação com os pilares de extremidade.


q = 10,05 KN/m


q = 12,12 KN/m


q = 13,60 KN/m


q = 15,51 KN/m


q = 14,44 KN/m

Marque a alternativa que contém a deformação do aço, para uma viga de concreto armado de base igual a 14 cm e altura de 35 cm, sabendo que o maior momento fletor que a solicita tem valor igual a MK= 3.200 KN.cm e para o calculo do d’ adotar estribos com diâmetro de 5,0 mm e armadura longitudinal com diâmetro de 8 mm e cobrimento de 2,0 cm.

Considere: fck = 20MPa; aço CA-50;  EAÇO=21000 kN/cm²
 


10,00 ‰


2,67 ‰


3,85 ‰


5,71 ‰


2,30 ‰

Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule a área de aço da laje 01, sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50

Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio

        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores

 


Armadura Positiva

As = 1,99 cm²/m

As = 1,30 cm²/m

 

Armadura Negativa

Entre as lajes 01 e 02

As = 5,15 cm²/m

Entre as lajes 01 e 03

As = 3,73 cm²/m


Armadura Positiva

As = 3,73 cm²/m

As = 1,92 cm²/m

 

Armadura Negativa

Entre as lajes 01 e 02

As = 2,21 cm²/m

Entre as lajes 01 e 03

As = 5,15 cm²/m


Armadura Positiva

As = 2,07 cm²/m

As = 1,31 cm²/m

 

Armadura Negativa

Entre as lajes 01 e 02

As = 4,87 cm²/m

Entre as lajes 01 e 03

As = 4,05 cm²/m


Armadura Positiva

As = 2,42 cm²/m

As = 1,92 cm²/m

 

Armadura Negativa

Entre as lajes 01 e 02

As = 2,21 cm²/m

Entre as lajes 01 e 03

As = 3,73 cm²/m


Armadura Positiva

As = 2,21 cm²/m

As = 2,21 cm²/m

 

Armadura Negativa

Entre as lajes 01 e 02

As = 5,15 cm²/m

Entre as lajes 01 e 03

As = 4,33 cm²/m

Determine a área de aço da viga para que ela tenha adequado comportamento dúctil (β x/d ≤ 0,45) e menor altura possível. É necessário que o posicionamento da linha neutra, após o carregamento, fique no domínio 3; Sabe-se ainda que a viga tem uma largura de 20 cm e tem um carregamento total, incluindo o peso próprio da estrutura e a carga de utilização, de 43kN/m, considere ainda que a viga foi feita com concreto de 20 MPa e em sua armadura longitudinal será utilizado aço CA-50 , e que a viga é bi apoiada de vão 5,2 m.


As = 10,49 cm²


As = 19,12 cm²


As = 16,71 cm²


As = 8,88 cm²


As = 20,50 cm²

Determine o carregamento linear parcial (KN/m), pelo método das charneiras plásticas, em função da carga da área de serviços apenas, da viga que separa a área de serviços do quarto. Sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5 cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4 cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3 cm.

 


12,96 KN/m


6,35 KN/m


14,63 KN/m


3,32 KN/m


9,73 KN/m

A compatibilização dos momentos fletores entre lajes adjacentes pode ser tomada de maneira manual e simplificada a partir dos momentos fletores negativos e alterando os momentos fletores positivos. A partir dos conceitos apresentados e admitidos para esta compatibilização, marque a alternativa que contém o correto valor dos momentos fletores positivos após a compatibilização:

 

L01 -> M’d = 4,00 KN.m/m (Negativo) e Md = 3,52 KN.m/m (Positivo)
L02-> M’d = 9,35 KN.m/m (Negativo) e Md = 4,65 KN.m/m (Positivo)
 


L01 -> Md = 3,52 KN.m/m e L02 -> Md =  5,59 KN.m/m


L01 -> Md = 4,86 KN.m/m e L02 -> Md =  5,59 KN.m/m


L01 -> Md = 4,86 KN.m/m e L02 -> Md =  5,99 KN.m/m


L01 -> Md = 3,52 KN.m/m e L02 -> Md =  5,99 KN.m/m


L01 -> Md = 2,59 KN.m/m e L02 -> Md =  4,65 KN.m/m

Numere e determine as cargas(kN/m²) de todos os cômodos do apartamento tipo acima, sabe-se que a regularização do piso foi feita com argamassa de areia e cimento com espessura de 5cm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal areia e cimento com espessura de 4cm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 3cm, verifique o tipo de laje segundo Marcus.


L1 = 5,65 (Tipo 2);L2 = 6,40 (Tipo 4); L3 = 5,90 (Tipo 3); L4 = 5,40 (Tipo 2)


L1= 7,15 (Tipo 2);L2 = 7,90 (Tipo 4); L3 = 7,40 (Tipo 2 e tipo 3); L4 = 6,90 (Tipo 3)


L1 = 5,11 (Tipo 3);L2 = 6,40 (Tipo 2); L3 = 7,40 (Tipo 3); L4 = 6,90 (Tipo 2)


L1 = 6,61 (Tipo 3);L2 = 7,90 (Tipo 2); L3 = 6,86 (Tipo 2 e tipo 3); L4 = 7,10 (Tipo 3)


L1 = 5,11 (Tipo 2);L2 = 6,40 (Tipo 4); L3 = 5,36 (Tipo 3); L4 = 5,40 (Tipo 3)

Observe a representação do contorno das ações, em uma laje isolada (sem continuidade em todos os lados), apoiada sobre as vigas V1, V2, V3 e V4, segundo a Teoria das Charneiras Plásticas.

 

Considerando que Lx = 3,5 m e Ly = 5,5 m, calcule, para um carregamento total de 5,5 KN/m², a reação de apoio na viga V2.


6,56 KN/m


2,75 KN/m


7,91 KN/m


4,43 KN/m


5,55 KN/m

Com base no desenho esquemático abaixo de um apartamento tipo residêncial. sabe-se que a regularização do piso foi feito de concreto simples com espessura de 65mm; e o reboco do teto foi feito com argamassa de cal cimento e areia com espessura de 50mm; a espessura da laje consta no projeto acima;o tipo de piso consta no projeto acima e a espessura é de 30mm, verifique o tipo de laje segundo Bares. Calcule o Momento Positivo compatibilizado da laje 04 , sabe-se que d’= 3cm, concreto C-25 e aço CA-50

Obs. Não se esqueça de verificar as condições especiais de apoio

        Não se esqueça de fazer a compatibilização dos Momentos Fletores

 


7,88 kN.m e 7,88 kN.m


6,43 kN.m e 5,07 kN.m


7,93 kN.m e 6,34 kN.m


4,45 kN.m e 6,50 kN.m


7,88 kN.m e 6,50 kN.m